Pokok-pokok Persoalan Statistik

Pada dasarnya pokok-pokok persoalan yang dibahas dalam ilmu Statistik ada tiga, yaitu: (1) Persoalan tentang rata-rata (Average); (2) Persoalan tentang pemencaran atau penyebaran data (variability=dispersion); (3) Persoalan tentang hubungan/saling hubungan (correlation/association).

1. Persoalan tentang rata-rata

Persoalan mengenai rata-rata sebenarnya sering kali kita jumpai dalam kehidupan kita sehari-hari. Seorang tenaga pengajar perlu sekali memperoleh gambaran tentang berhasil atau tidaknya ialah mengajar di hadapan anak didiknya. Untui itu maka evaluasi mutlak sangat diperlukan. Salah satu caranya ialah dengan jalan mengetahui berapakah rata-rata nilai yang berhasil dicapai oleh anak didiknya dalam mata pelajaran yang menjadi tanggung jawabnya. Seorang pejabat Peradilan Agama akan dapat mengetahui pasang surutnya N-T-C-R dalam beberapa tahun terakhir (misalnya selama PELITA II). Untuk keperluan tersebut ialah perlu mengetahui berapa kali rata-rata terjadi N-T-C-R tiap-tiap tahun di lingkungan wilayah yang menjadi wewenang dan tanggung jawabnya. Seorang Kepala Kantor wajib mengetahui antara lain berapakah rata-rata keperluan kertas dan karbon untuk keperluan administrasi perkantoran dalam tiap-tiap tahunnya, agar mudah di dalam mengajukan DUK (Daftar Ususlan Kegiatan). Agar dapat ditentukan dengan tepat berapa buah bola lampu yang harus diproduksi  setiap tahun, maka seorang Pengusaha Pabrik Bola Lampu Pijar akan disibukkan dengan perhitungan rata-rata kekuatan (daya tahan) lampu-lampu pijar yang diproduksi pabriknya. Demikian seterusnya.

Dengan contoh-contoh seperti dikemukakan di atas jelas menunjukkan bahwa pada dasarnya idea-idea Statistik (Statistical Ideas) dengan sadar atau tidak sadar sebenarnya telah banyak dan acap kali kita praktekkan dalam hidup kita sehari-hari. Persoalan rata-rata ini sangat penting, sebab dengan mengetahui suatu buah angka rata-rata saja, akan tergambar atau tercermin keadaan umum secara menyeluruh. Dan inilah persoalan pertama yang dibahas dalam Statistik.

1. Persoalan tentang pemencaran atau penyebaran data.

Persoalan kedua yang dibahas dalam Statistik adalah apa yang dikenal dengan istilah Dispersi atau Variabilita (penyebaran atau pemencaran data).

Tentang hal ini kiranya akan dapat dipahami melalui keterangan atau contoh berikut ini:

Seorang Dekan Fakultas mengalami kesulitan dalam menetapkan 1 (satu) orang Sarjana Teladan disebabkan karena terdapat 3 orang Sarjana yang memiliki nilai rata-rata yang sama (dalam contoh ini semuanya memiliki nilai rata-rata sebesar 7), padahal predikat Sarjana Teladan itu hanya mungkin diberikan pada satu orang saja. Adapun data tentang nilai-nilai yang dicapai oleh ketiga orang sarjana itu adalah sebagai berikut:

Nilai-nilai Sarjana “A” = 62-69-78-66-71-74-64-76; Nilai         rata-rata = 560: 8 Vak = 70;

Nilai-nilai Sarjana “B” = 70-70-70-70-70-70-70-70; Nilai Rata-rata = 560: 8 Vak = 70;

Nilai-nilai Sarjana “C” = 60-77-60-75-65-79-61-80; Nilai Rata-rata = 560: 8 Vak = 70.

Apabila data tersebut diukur penyebaran atau pemencaran angka-angkanya, maka secara Statistik dapat ditentukan bahwa sarjana “B” lah yang berhak diberi predikat sebagai sarjana teladan, sebab data yang dimiliki oleh “B” sifatnya homogin (dalam arti tingkat pengetahuannya serasi dan seimbang untuk keseluruhan vak), sedangkan data yang dimiliki “A” dan “C” terlalu banyak mempunyai variasi.

1. Persoalan tentang hubungan/saling hubungan

Masalah korelasi atau asosiasi inipun merupakan persoalan yang fundamental dalam ilmu Statistik, sehingga sementara sarjana dan para ahli mengatakan bahwa “Jiwanya ilmu Statistik adalah terletak pada persoalannya tentang korelasi”. Tidak jauh berbeda dengan dua persoalan yang telah diuraikan di atas, persoalan tentang saling hubungan atau korelasi inipun sebenarnya acap kali kita jumpai dan bukan merupakan persoalan yang asing lagi.

Kurangnya gizi anak akan mempengaruhi atau ada hubungannya dengan rendahnya nilai-nilai hasil belajar yang dicapai oleh seorang murid; naiknya produktivitas bahan pangan ada korelasinya dengan menurunnya angka-angka kematian; meningkatnya harga bahan bakar minyak berhubungan searah dengan naiknya ongkos angkutan dan aniknya harga kebutuhan pokok hidup sehari-hari lainnya; tinggi-rendahnya tingkat pendidikan mungkin ada hubungannya banyak sedikitnya angka-angka perceraian, dan seterusnya.

Contoh-contoh di atas menunjukkan bahwa antara satu gejala (atau lebih) dengan gejala yang lain mempunyai hubungan satu sama lain, atau mempunyai korelasi.

Persoalan tentang korelasi ini menjadi sangat penting, sebab dengan mengetahui ada-tidaknya hubungan antara gejala yang satu dengan gejala lainnya kita akan dapat melakukan suatu langkah atau tindakan yang dianggap perlu. Jika berdasarkan hasil penelitian secara Statistik ternyata bahwa memang benar banyaknya pemutaran film-film avonturir (film-film sex, gangster, blue film, dan sebagainya) ada hubungannya dengan merosotnya moral para remaja, maka sudah barang tentu tanpa ragu-ragu akan dapat diambil tindakan konkrit berupa: dilarangnya import-import film sejenis itu yang sangat merugikan kehidupan dunia remaja kita.

Teknik korelasi dalam Statistik bukan hanya dapat mengetahui ada-tidaknya hubungan antara gejala yang satu dengan gejala yang lain, melainkan dapat pula mengukur seberapa besar kuat hubungan itu dan hubungan bersifat searah ataukah berlawanan arah, serta menyatakan apakah hubungan itu meyakinkan ataukah tidak.